Описание
Математика: Алгебра и начала математического анализа ответы на тесты МТИ Синергия «Отлично» Темы 1-12
Математика
Подробная информация
Учебные материалы
1 Тема 1. Развитие понятия о числе
2 Тема 2. Корни, степени и логарифмы
3 Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве
4 Тема 4. Комбинаторика
5 Тема 5. Координаты и векторы
6 Тема 6. Основы тригонометрии
7 Тема 7. Функции, их свойства и графики
8 Тема 8. Многогранники и круглые тела
9 Тема 9. Начала математического анализа
10 Тема 10. Интеграл и его применение
11 Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики
12 Тема 12. Уравнения и неравенства
Вопросы |
Определитель равен 0, если α равна … |
Минор элемента x определителя равен … |
Разложение определителя по элементам второй строки имеет вид: … |
Определитель равен … |
Если – решение системы линейных уравнений , то x0 может определяться по формуле … |
Если – решение системы линейных уравнений , тогда x0 + y0 равно … |
Сумма матриц + равна … |
Сумма элементов первого столбца матрицы равна …, если известно, что , |
Если даны матрицы А размерности 3х5 и В размерности 5х3 , то произведение АВ имеет размерность … |
Если , , тогда матрица С=А*В имеет вид … |
Неверно, что матрица имеет обратную матрицу при λ = … |
Пусть дана матрица , тогда элемент первой строки второго столбца матрицы А^-1 равен … |
Ранг матрицы равен … |
Решив систему уравнений , получим: … |
Если заданы векторы и , то длина вектора равна … |
Частным значением функции (при х = 3) является … |
Если задано множество точек на числовой прямой: a=1,2 , b=2 ,c=2,3 , d=0,5 ,e=-0,01 , f=-1,3 , то количество точек этого множества, принадлежащих ɛ-окрестности точки x=1 (при ɛ = 11), равно … |
Если дана функция , то ее областью определения является множество … |
Количество целых чисел, принадлежащих области определения функции , равно … |
Функция … является четной |
Графиком периодической функции является график … |
Значение предела равно … |
Значение предела равно … |
Значение предела равно … |
Предел … является вторым замечательным пределом |
Число точек разрыва функции (см. график этой функции на рисунке ниже), заданной на отрезке , равно … |
Точками разрыва заданной функции являются точки … |
Производная функции y = 3×2 –5x + 2 (при х = 1) равна … |
Для функции, заданной графически (см. рисунок ниже) количество точек, принадлежащих интервалу (a; b), в которых не существует производная этой функции, равно … |
Пусть на рисунке ниже изображен график функции y=f(x) , заданной на интервале (-5;6) , – тогда число интервалов, на которых касательная к графику функции имеет положительный угловой коэффициент, равно… |
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке X0=3 равен … |
Наклонная асимптота графика функции записывается уравнением … |
Пользуясь правилом Лопиталя , можно найти значение предела, равное … |
Интервалы монотонного убывания функции у = х^3 – 3х^2 составляют … |
Наибольшим значением функции у = -х^2 + 2х на отрезке [–1; 2] является … |
Интеграл равен … |
Если флакон шампуня стоит 160 руб., то во время распродажи, когда скидка составляет 25 %, на 1 000 руб. можно купить максимум … |
Если магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с наценкой 20 %, то в этом магазине на 1 000 руб. можно купить максимум … |
Если клиент взял в банке кредит 12 000 руб. на год под 16 %, то, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму в размере … |
Если мобильный телефон стоил 20 500 руб., а через некоторое время цену на эту модель снизили до 16 400 руб., это значит, что цена была снижена на … |
Если в сентябре 1 кг слив стоил 80 руб., а в октябре сливы подорожали на 25 %, значит, после подорожания 1 кг слив стоит … |
Наименьший угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00, равен … |
Если известно, что фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс, причем стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора, тогда можно утверждать, что … |
Если известно, что в сезон килограмм крыжовника стоит 120 руб., то сдача с 500 руб. за 3 кг ягод составит … |
Если известно, что налог на доходы составляет 13 % от заработной платы, а заработная плата главного бухгалтера фирмы составляет 82 000 руб., то после вычета налога на доходы сотрудник получит … |
Из взаимно простых чисел состоит пара … |
Существует … простых чисел, меньших 50 |
Число 17 827 615 без остатка делится на … |
4/5 от числа 200 есть число … |
2/7 от числа 350 есть число … |
Число 2,5 составляет … от числа 40 |
Если число 121 составляет 129 % от величины x, следовательно, округлив результат до сотых, получим, что х примерно равен … |
Если число 169 от числа 243 составляет х %, то, величина x, округленная до целых, будет равна … |
Если величина уменьшена на 68 %, то, округлив результат до десятых, получаем, что величина х равна … |
Если число 160 от числа 206 составляет х %, то, округлив результат до целых, получаем, что величина х равна … |
Если дана точка (4; 2; 3), то точка, симметричная данной относительно координатной плоскости XOY, имеет координаты … |
Согласно правилам параллельного проектирования, прямоугольник изображается … |
Количество прямых, которые можно провести через одну точку пространства, равно … |
Количество плоскостей, которые можно провести через одну точку пространства, равно … |
Количество прямых, которые можно провести через две точки пространства, равно … |
Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно … |
Количество прямых, которые можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой, равно … |
Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, не принадлежащие одной прямой, равно … |
Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой, равно … |
Количество общих точек, которые имеют две пересекающиеся плоскости, равно … |
При параллельном проектировании … |
Говоря о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, можно утверждать, что … |
Если три вершины параллелограмма АВСD заданы координатами А (2;3;2), В (0;2;4), С (4;1;0), то сумма координат вершины D равна … |
Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^6 равна … |
Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^5 равна … |
Коэффициент при a^4 b^6 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен … |
Коэффициент при a^5 b^5 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен … |
Коэффициент при a^2 b^8 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен … |
Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b+c)〗^5 равна … |
Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9, равно … |
Количество четных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно … |
Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно … |
Количество нечетных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно … |
Если одновременно подбросить 3 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно … |
Если одновременно подбросить 2 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно … |
Если одновременно подбросить 4 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно … |
Если одновременно подбросить 4 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно … |
Если одновременно подбросить 3 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно … |
Если у Пети есть 4 монеты по 1 руб. и 2 монеты по 10 руб. и он не глядя достал из кармана 1 монету номиналом 1 руб. и еще 1 монету номиналом 10 руб., чтобы купить стакан семечек за 11 руб., то количество способов, которыми Петя может выбрать эти монеты, равно … |
Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного эксперимента равно … |
Если в корзине лежат 7 черных и 5 красных шаров, и мальчик достает 2 шара одинакового цвета, то общее количество способов, которыми он может это сделать, равно … |
Если использовать 5 цифр, то количество костей в игре домино будет равно … |
Если использовать 10 цифр, то количество костей в игре домино будет равно … |
Говоря о векторах и их координатах, можно утверждать, что … |
Если даны две точки A(1;17) и B(17;1), то координаты вектора AB равны … |
Косинус угла между векторами a (4; 3; 0) и b (0; 12; 5) равен … |
Если прямые на плоскости заданы уравнениями 2x + y + 5 = 0 и y = 5 – 2x, то можно утверждать, что они … |
Расстояние от точки O(0;0) до прямой, заданной уравнением 3x + 4y – 5 = 0, равно … |
Если точка Е является серединой отрезка АВ, и известны координаты точек А(14;-8;5), Е(3;-2;-7), то точка В имеет координаты … |
Боковой гранью прямой призмы является … |
Если сторона основания правильной пятиугольной призмы равна 6, а высота 10, то площадь ее боковой поверхности равна … |
Призма, имеющая 7 вершин, … |
Параллелепипед, у которого только одна боковая грань перпендикулярна основанию, …. |
Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм, то длины его диагоналей равны … |
Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру, равна … |
Если площадь поверхности куба 24 см2, то сторона куба равна … |
Если каждое ребро куба увеличили в три раза, то полная поверхность куба и его объем увеличились в … соответственно |
В тетраэдре ABCD противоположными ребрами являются … |
Апофема пирамиды – это … |
Если для пирамиды обозначим количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г), тогда четырехугольная пирамида имеет параметры … |
Наибольшее число сторон многоугольника, полученного сечением куба плоскостью, равно … |
Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле … |
В сечении прямого цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, получаем … |
Если высота цилиндра равна 6 м, а радиус основания – 5 м, то площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 м от нее, равна … |
Если высота конуса равна 15 см, а радиус основания – 8 см, то образующая конуса равна … |
Осевым сечением конуса является … |
Если радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 9 м, а его высота – 10 м, тогда площадь его осевого сечения равна … |
Говоря про шар и сферу, можно утверждать, что … |
Сферу можно провести через … |
Если шар, радиус которого равен 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра, тогда площадь этого сечения равна … |
Пусть первый член бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов как 9 : 10, тогда, если сумма прогрессии равна 12, то первый член прогрессии равен … |
Если сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5, то первый член и знаменатель прогрессии соответственно равны: … |
Для функции у = 5 + 4х –x2 точка максимума равна … |
Наибольшее значение функции у = х^3 – 6х^2 на отрезке [-3;3] равно … |
Для функции у= 49/х+х+49 точка минимума равна … |
Наибольшее значение функции у=х+ 4/х+4 на отрезке |
На отрезке [-π/4;0] наименьшее значение функции у = 7x – 7tgx + 5 равно … |
На отрезке [12;14] наименьшее значение функции у = (х – 14)eх − 13 равно … |
Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале … |
Если производная функции положительна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале … |
Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка … |
Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка … |
Значение производной функции y=(x^2+x+1)/(x^2+1) в точке графика с абсциссой х = 1 равно … |
Значение производной функции y=5x^4-√2x в точке графика с абсциссой х = 1/2 равно … |
Значение производной второго порядка y// от функции y = 5×2 + 7х в начале координат равно … |
Уравнение касательной к графику функции y = x2 в точке x = 3 имеет вид … |
Площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x, округленная до сотых, равна … |
Интегрируемая функция имеет … первообразных |
Множество первообразных функции f(x) называется … |
Если , то функция F(x) для функции f(x) является … |
Геометрический смысл определенного интеграла в том, что это … |
Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви и были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42 – значит, наиболее распространенный размер обуви носит … мужчин |
Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня регистрировались цены на проданную обувь (в рублях): 1200, 1110, 2300, 890, 320, 1200, 560, 1340, 1400, 1050, 1050, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 890, 1110, 1200, 1200, 2300, 1050,1400,1200,890, 320, 1320, 890,1100,1050, а диапазон цен от 0 до 5000 руб. разбили на интервалы длиной 1000 руб., то самый популярный интервал цен имеет … проданной обуви |
Если игральную кость бросают дважды, тогда вероятность, что оба раза выпало одинаковое число очков, равна … |
Вероятность того, что, выбирая двух человек из семи мужчин и трех женщин, случайно выбрали двух мужчин, равна … |
Если коробке 2 синих, 6 красных и 12 прозрачных шаров, вероятность вытащить цветной шар равна … |
Если вероятность, что потребуют обувь 41 размера, равна 0,2, то вероятность, что первые пять покупателей потребуют обувь 41 размера, равна … |
Если на чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов из Германии и 4 – из России, а номер дорожки для каждого спортсмена определяется жеребьевкой, то вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии, равна … |
Если папа, мама, сын и дочка бросили жребий, кому мыть посуду, то вероятность того, что посуду будет мыть мама, равна … |
Если игральную кость (кубик) бросили один раз, то вероятность того, что выпало менее 4 очков, равна … |
Если на конкурс исполнителей, который проводится в 3 дня, всего заявлено 60 выступлений (по одному от каждой страны), в первый день будет 18 выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися днями и порядок выступлений определяется жребием, то вероятность выступления представителя России в третий день конкурса равна … |
Если на экзамене 25 билетов и Сергей не выучил 3 из них, то вероятность, что ему попадется выученный билет, равна … |
Если из 900 новых флеш-карт в среднем 54 непригодны для записи, то вероятность, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна … |
Корень уравнения …( 4/7)*x = 7*(3/7) равен |
