1. Комбинаторика — это раздел математики, изучающий …
2. n! — это … всех натуральных чисел от 1 до n
3. Согласно правилу суммы, если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать … способами
4. Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора
5. … n объектов / элементов — это способ их последовательного расположения с учетом порядка
6.
7.
8. … с повторениями — это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета порядка с возможностью многократного повторения предметов
9. … без повторений — это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом
10. Соотнесите понятия комбинаторики с их описаниями:
11. Упорядочьте значения выражения в порядке возрастания:
12. Вероятность нужна для оценки возможности наступления определенного … ситуации
14. Достоверное событие (для данного опыта) — это …
15. Несовместными называются события, если появление одного из них …
16. Вероятность это величина, которая лежит в диапазоне от … до 1
17.
18.
19.
20.
21. Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями:
22.
23. Случайная величина может быть двух типов…
24. Дискретная случайная величина, в противоположность … величинам, задана только отдельными значениями
25. Математическое ожидание — это величина, которая является характеристикой …
26. Законом распределения случайной величины называется …
27. Среднеквадратическое (стандартное) … σ есть положительное значение квадратного корня из дисперсии
28.
29.
30.
31. Соотнесите понятия теории вероятностей с их описаниями:
32. Упорядочьте этапы определения закона распределения вероятностей случайной величины X — выигрыша на один билет, если выпущено 1 000 лотерейных билетов и на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 руб., на 10 — выигрыш в 100 руб., на 20 — выигрыш в 50 руб., на 50 — выигрыш в 10 руб.:
33. Статистическая совокупность, распределение которой изучается по интересующему нас признаку, — это … совокупность
34. Выборочный метод заключается в том, чтобы по …
35. Выборка называется случайной или собственно-случайной, если …
36. Объем генеральной совокупности — это …
37. Выборка называется … выборкой, если отобранный объект перед началом следующего выбора возвращается в генеральную совокупность
38. Выборка называется …, если отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается
39. Выборка называется репрезентативной, если по ее распределению по некоторому признаку можно судить о распределении по этому же признаку … совокупности с учетом допустимой погрешности
40. Ряд называется вариационным, если он является статистической совокупностью, у которой все данные располагаются … значений случайной величины
41. Ряд, полученный из … ряда путем объединения случайных величин в разряды, называется статистическим
42. Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:
44. … о законе распределения — это любое предположение о виде или параметрах неизвестного закона распределения
45. Нулевая (или основная) гипотеза — это …
46. Статистический критерий — это …
47. Ошибки … рода заключаются в отвержении верной гипотезы
48. Ошибки … рода, заключаются в принятии неверной гипотезы
49.
50. Показатель разброса значений признака относительно своего среднего арифметического значения называется …
51. В математической статистике … — это значение, которое заданная случайная величина не превышает с фиксированной вероятностью
52.
53. Соотнесите понятия статистики с их характеристиками:
54. Упорядочьте алгоритм действий согласно схеме проверки нулевой гипотезы:
55. Взаимная связь либо зависимость между двумя или большего количества признаков — это …
56. Корреляционная зависимость — это …
57.
58.
59. Корреляционная связь является «неполной» зависимостью, которая проявляется …
60. Однофакторная … связь — это связь между одним признаком — фактором и результативным признаком (при абстрагировании влияния других)
61. … корреляционная связь — это связь между несколькими факторными признаками и результативным признаком (факторы действуют комплексно, то есть одновременно и во взаимосвязи)
62. Коэффициент … — это величина, которая может варьировать в пределах от +1 до -1 и определяет степень, силу или тесноту корреляционной связи
63.
64. Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:
65. Требуется определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, если единица встречается один раз, двойка- два раза, тройка — два раза? Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
66. Требуется определить, сколькими способами можно выбрать дежурного и старосту из 15 учащихся класса. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
67. В партии 50 деталей. Наугад отбирается 5 деталей. Если среди отобранных деталей нет бракованных, то партия принимается. Какова вероятность того, что партия будет принята, если в ней 5 бракованных деталей? Приведите вычисления.
68. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Как найти вероятность того, что оба шара будут белыми?
69. Оператор обслуживает три линии производства. Вероятности выхода из строя каждой производственной линии в течение смены соответственно равны 0,3; 0,4; 0,1. Требуется составить закон распределения числа линий, не требующих ремонта в течение смены. Что следует предпринять?
70.
71. По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города получены следующие данные (в денежных единицах): 7.5; 7.6; 8.7; 6.1; 10.6; 9.8; 7; 6; 8; 6; 8.2; 8.5; 7.4; 7.1; 9.5; 6.8; 9.6; 6.3; 6.3; 8.5; 5.8; 7.5; 9.2; 7.2; 7; 8; 7.5; 7.5; 8; 6.5. Приведите алгоритм действий, требующихся для того чтобы составить вариационный ряд.
72. Используя критерий Пирсона, проверяется гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности. Что следует предпринять для вычисления числа степеней свободы?
73. Имеются данные средней выработки на одного рабочего y (тыс. руб.) и товарооборота x (тыс. руб.) в 20 магазинах за квартал. На основе указанных данных составьте уравнение прямой регрессии этой зависимости.
74. Корреляция — это …
75. Линейная регрессия имеет вид: …
76. Метод наименьших квадратов — это метод, который позволяет получить такие оценки параметров а и b, при которых сумма …
77. Корреляционная связь является «…» зависимостью, которая проявляется не в каждом отдельном случае, а только в средних величинах при достаточно большом числе случаев
78. … корреляционная связь — это связь между одним признаком — фактором и результативным признаком (при абстрагировании влияния других)
79. Многофакторная … связь — это связь между несколькими факторными признаками и результативным признаком (факторы действуют комплексно, то есть одновременно и во взаимосвязи)
80.
81. Статистической гипотезой о законе распределения называют …
82. Ошибками первого рода называются ошибки, заключающиеся в … гипотезы
83. Ошибки второго рода заключаются в принятии … гипотезы
84. Критерием согласия называется правило проверки гипотезы о предполагаемом … неизвестного распределения
85. Дисперсия — это показатель … значений признака относительно своего среднего арифметического значения
86. Квантиль в математической статистике — это значение, которое заданная … величина не превышает с фиксированной вероятностью
87. Квантиль хи-квадрат — это число (величина хи-квадрат), при котором функция распределения хи-квадрат равна заданной (затребованной) … а
88. Соотнесите понятия статистики с их характеристиками:
89. Генеральная совокупность — это …
90. Выборка называется …, если отобранный объект перед началом следующего выбора возвращается в генеральную совокупность
91. Выборка называется …, если отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается
92. Выборка называется …, если случайная выборка такова, что по ее распределению по некоторому признаку можно судить о распределении по этому же признаку неизвестной генеральной совокупности
93. Ряд называется … рядом, если он является статистической совокупностью, у которой все данные располагаются в порядке возрастания или убывания значений случайной величины
94. Ряд, полученный из вариационного ряда путем объединения случайных величин в разряды, называется … рядом
95. Соотнесите понятия математической статистики с их описаниями:
97. Если в некоторой газете 12 страниц и необходимо на страницах этой газеты поместить четыре фотографии, при условии, что ни одна страница газеты не должна содержать более одной фотографии, то это можно сделать …
98. Факториал натурального числа n — это … всех натуральных чисел от 1 до n
99. Если у мальчика остались от набора для настольной игры штампы с цифрами 1, 3, 7 и он решил с помощью этих штампов нанести на все книги пятизначные номера (составить каталог), то количество различных пятизначных номеров, которые может составить мальчик, равно …
100. Сочетания … — это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только составом
101. Соотнесите условия задач с их ответами:
102. Упорядочьте величины в порядке возрастания:
103. Если из ящика, где лежат 5 апельсинов и 4 яблока, наудачу выбираются 3 фрукта, вероятность того, что все три фрукта — апельсины, составляет …
104. Вероятность того, что в 8-значном числе ровно 4 цифры совпадают, а остальные различны, составляет …
105. Если преподаватель предлагает каждому из трех студентов задумать любое число от 1 до 10, то при условии, что выбор каждым из студентов любого числа из заданных равновозможен, вероятность того, что у кого-то из них задуманные числа совпадут, составляет …
106. Если в семье двое детей и известно, что в этой семье есть дети обоего пола, тогда вероятность того, что старший ребенок — мальчик, составляет …
107. Полная группа событий (для данного опыта) — это такая группа событий, что в результате испытания (т. е. каждого проведения данного опыта) … из событий этой группы
108.
109.
110. Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями:
111. Соотнесите условия задач с их ответами:
112.
113. Если в партии из 10 деталей имеется 8 стандартных и наудачу отобраны две детали, то функция распределения F(x) будет иметь вид: …
114.
115. Если на зачете студент получил 4 задачи, а вероятность решить правильно каждую задачу составляет p = 0,8, то ряд распределения случайной величины X — числа правильно решенных задач — имеет вид: …
116. Если автобусы идут с интервалом 5 мин. и считается, что что случайная величина Х (время ожидания автобуса на остановке) распределена равномерно на указанном интервале, то можно найти среднее время ожидания и дисперсию времени ожидания: …
117. Среднеквадратическое (стандартное) отклонение σ есть положительное значение квадратного корня из …
118.
119.
120.
121.
122. Соотнесите задачи с их решениями:
123. Соотнесите задачи по нахождению распределения указанной случайной величины X и ее функции распределения F(x) с решениями этих задач:
124.
125. Случайная величина — это …
126. Дискретная случайная величина — это величина, которая …
127. Непрерывная случайная величина — это величина, которая …
128.
129. Соотнесите понятия теории вероятностей с их математическими выражениями:
130. Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15; 0,1. Что следует предпринять, чтобы составить закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа?
131. Теория вероятностей — это …
132. Вероятность достоверного события равна …
133. Несовместные события — это …
134. … группа событий (для данного опыта) — это такая группа событий, что в результате испытания (т.е. каждого проведения данного опыта) обязательно появится одно и только одно из событий этой группы
135.
136.
137.
138. Соотнесите понятия теории вероятности с их описаниями:
139. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе — 0,9, в третье — 0,8. Нужно найти вероятность того, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Что следует для этого предпринять? Приведите расчеты.
140. Перестановка n объектов / элементов — это способ их последовательного расположения с учетом …
141. Размещение из n по k — это … набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n
142. Сочетание из n по k — это … набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n, то есть набор, для которого порядок выбора не имеет значения
143. Сочетания с повторениями — это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета … с возможностью многократного повторения предметов
144. Сочетания без повторений — это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов и отличающиеся друг от друга только …
145. Упорядочите значения выражений в порядке возрастания:
146. В группе 9 человек. Известно, что что в подгруппу входит не более 2 человек. Сколько можно образовать разных подгрупп при данном условии? Что для этого следует предпринять?
