Математика Синергия ответы [Элементы высшей математики]

Математика. Элементы высшей математики (ответы Синергия тест) 1 курс 30 вопросов оценка 90/100 баллов

СКАЧАТЬ ОТВЕТЫ  ПО ССЫЛКЕ

1.Метод Гаусса решения системы линейных уравнений предполагает использование …

алгебраического сложения

определителей системы

Формул для вычисления неизвестных

последовательного исключения неизвестных

2.Найдите предел

1

2

3

3.Вычислите определенный интеграл

1

2

3

4

4.Найдите:

1

2

3

4

5.Найдите предел:

1

2

3

4

6.Найдите:

1

2

3

4

7.Среди перечисленных дифференциальных уравнений укажите однородное уравнение

1

2

3

4

8.Уравнение у” – 4у = ех является …

дифференциальным уравнением Бернулли

линейным неоднородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка с постоянными коэффициентами

дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

9.Напишите каноническое уравнение эллипса, если даны его полуоси : а = 5 и b = 4

1

2

3

10.Составьте уравнение плоскости, зная, что точка А(1, -1,3) служит основанием перпендикуляра, проведенного из начала координат к этой плоскости.

x-y+3z-11 =0

-x+y+3z-11=0

x-y-3z+11=0

x-y+11z-3=0

11.Даны вершины треугольника АВС: А(3; -1), В(4; 2) и С(-2; 0). Укажите уравнения его сторон

1)  я – у + 10 = 0, Зх – Зу + 2 = 0, х + 5у + 2 = 0

2)   Зя — у = 0, я + Зу — 6 = 0, х — 5у + 3 = 0

3)   Зх-у- 10 = 0,я — Зу + 2 = 0,я + 5у + 2 = О

1

2

3

12.Найдите производную функции у = хе^лх – е^лх

хе

е^лх

хе^лх

13.Найти предел

1

2

3

4

14.Найти предел:

1

2

3

4

15.Найдите точки максимума (минимума) функции у = х^л2 – 2х

0; -1) – точка максимума

1; -1) – точка максимума

1; -1) – точка минимума

16.Вычислите предел по правилу Лопиталя

1

2

3

4

17.Укажите натуральный ряд чисел

-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8. -9

-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, О, 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9,…

0, 1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9,…

1, 2, 3, 4, 5, б, 7, 8, 9..

18.Найти предел:

1

2

3

4

19.Найти предел:

1

2

3

4

20.Найти предел:

5

1/5

1

0

21.Найдите площадь фигуры, заключенной между прямыми у = 4х – 5, х = -3, х = -2 и осью Ох

15

12

10

7

22.Найдите общее решение уравнения xy^A2dy = (х^A3 + y^A3)dx

у³ = 3x³ ln | Сх |

у³= Зх³ ln | Cx

у³=Зх³ ln Cx

1

2

3

23.Вычислить определитель

-20

20

10

-10

24.Найдите производную функции у=2tgx

1

2

3

4

25.Укажите уравнение окружности, для которой точки А(3: 2) и В(-1; 6) являются концами одного из диаметров

(X- 1)^л2 – (у + 4)^л2 = 8

(X – 1)^л2 + (у – 4)^л2 = 8

(X- 1)^л2-(у+ 4)^л2 = 64

(X- 1)^л2 + (у-4)^л2 = 16

26.Найдите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2х + Зу-8 = 0их-4у + 5 = 0и через точку М1 (-2; 3)

5х+13у-29=0

5x+3y-29=0

5х+13у-9=0

Зх+8у-18=0

27.Вычислить определитель:

5 -1

2 4

18

22

3

6

28.Даны точки М (-5; 7; -6), N (7; -9; 9). Вычислите проекцию вектора а = {1; -3; 1} на вектор MN

4

25

75

3

29.Найдите предел lim (1-5/х)x

е^л3

е^л2

е^л5

е^л-5

30.Определитель системы трех линейных неоднородных уравнений с тремя неизвестными равен 5. Это означает, что …

система имеет нулевое решение

система имеет множество решений

система не имеет решения

система имеет единственное решение