2. Два события A, B называются независимыми, если для них выполняется соотношение …
3. В корзине пять красных и четыре зеленых яблока. Некто берет наугад два яблока. Какова вероятность того, что среди вынутых двух яблок будет ровно два зеленых?
4. В корзине пять красных и четыре зеленых яблока. Некто берет наугад два яблока. Какова вероятность того, что среди вынутых двух яблок будет ровно одно зеленое и одно красное?
5. Каждый из трех экспертов независимо друг от друга дает заключение о непригодности устройства. Вероятность признать устройство непригодным для каждого из них составляет 0,5, 0,3 и 0,1. Какова вероятность, что все эксперты признают устройство непригодным?
6. Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Какова вероятность события, что только одно отделение получит газеты вовремя?
7. Трое учащихся на экзамене независимо друг от друга решают одну и ту же задачу. Вероятности ее решения этими учащимися равны 0,8, 0,7 и 0,6 соответственно. Какова вероятность того, что хотя бы один учащийся решит задачу?
8. Чему равна вероятность суммы двух совместных событий P(A + B)?
9. В урне 5 шаров, пронумерованных числами от 1 до 5. Наудачу вынимается один шар. Пусть событие А – появление шара с номером 5, В – появление шара с четным номером, С – появление шара с нечетным номером, D – появление шара с номером, кратным 3. Тогда полную группу событий можно записать как …
10. По аксиоматическому определению вероятностью называется числовая функция, принимающая действительные значения и удовлетворяющая аксиомам …
11. Чему равна вероятность P(A), появления хотя бы одного из событий A1, A2, .., An, независимых в совокупности?
12. Вероятность, которую можно указать до опыта, называют …
13. Два несовместных события, образующие полную группу, называют …
14. Сумма двух событий – это …
15. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Какова вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места?
16. Бросаются 2 кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 3?
17. Событие, которое не произойдет ни при каких условиях, называется …
18. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого — 0,8. Какова вероятность того, что цель будет поражена?
19. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7, у другого — 0,8. Какова вероятность того, что цель НЕ будет поражена?
20. В ящике в 5 раз больше красных шаров, чем черных. Какова вероятность того, что вынутый наугад шар окажется красным?
21. Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. События А={выпало число очков больше трех}; В ={выпало четное число очков}. Тогда множество, соответствующее событию, есть А+В = …
22. Эксперимент состоит в подбрасывании один раз правильной шестигранной игральной кости. А влечет за собой В при условиях, что …
23. Появление ровно двух из трех событий А, В, С – это …
24. Из урны, в которой находятся 6 черных шаров и 4 белых шара, вынимают одновременно 3 шара. Какова вероятность того, что среди отобранных шаров два шара будут черными?
25. Игральная кость бросается два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти?
26. В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Какова вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг?
27. Внутрь круга радиуса 5 наудачу брошена точка. Какова вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг равностороннего треугольника?
28. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Какова вероятность того, что номер набран правильно?
29. Классический способ задания вероятности применяется, когда пространство элементарных событий …
30. Геометрический способ задания вероятности применяется, когда пространство элементарных событий…
31. В урне 5 белых, 3 черных, 4 красных шаров. Какова вероятность того, что из урны вынут белый или черный шар?
32. Из пяти цифр 1, 2, 3, 4, 5 можно составить … различных двузначных чисел, учитывая, что цифры в числе разные.
33. … различных двузначных чисел можно составить, если все цифры в числе разные.
34. Существует … комбинаций трехзначных чисел, в записи которых нет цифр 5 и 6.
35. … способами можно составить список из пяти студентов, если всего 25 студентов в группе.
36. Студентам нужно сдать 4 экзамена за 6 дней. Расписание сдачи экзаменов можно составить … способами.
37. На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 см соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное указанными окружностями?
38. … всевозможных хорд определяют 8 точек на окружности.
39. Студенческая группа состоит из 10 человек, среди которых 6 юношей и 4 девушки. Из этой группы… способами можно выбрать двух человек одного пола.
40. Условная вероятность Р(А/В) – это вероятность …
41. Условная вероятность А при условии В вычисляется по формуле …
42. Если A и B – независимые события, то вероятность наступления хотя бы одного из двух событий A и B вычисляется по формуле …
43. Условная вероятность А при условии В, если А и В – независимые события, равна …
44. События Bi (i = 1, 2, …, n), появление, одного из которых предшествует появлению события A, называются …
45. Если события A1 и A2 несовместны, то вероятность сложения условных вероятностей вычисляется по формуле P(A1/B +A2/B) = …
46. Формула Байеса – …
47. В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Какова вероятность того, что этот шар вынули из второй урны?
48. Имеются три урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров, и семь урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый?
49. Среди определенной группы людей вероятность некоторой болезни 0,02. Тест, позволяющий выявить болезнь, несовершенен. На больном он дает позитивный результат в 98 случаях из 100, и, кроме того, он дает позитивный результат в 4 случаях из 100 на здоровом. Какова вероятность того, что человек, на котором тест дал положительный результат, действительно болен?
50. Однотипные приборы выпускаются 3 заводами в отношении 3:4:5, вероятность брака для этих заводов соответственно равны 0,04; 0,05; 0,03. Приобретенный прибор оказался бракованным. Какова вероятность того, что он изготовлен 3-м заводом?
51. Условная вероятность для независимых событий А и В равна P(A/B) = …
52. Независимыми событиями являются …
53. Как называются условные вероятности?
54. Полная группа событий – это события, …
55. В таблице показано распределение случайной величины Х, е ЕХ – математическое ожидание этой случайной величины равно …
56. Задан закон распределения случайной величины: Дисперсия Д(Х) равна…
57. Если все возможные значения дискретной случайной величины X увеличить в три раза, то ее дисперсия…
58. Проводится n=150 независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание M(X) и дисперсия D(X) дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях – равны …
59. Случайная величина Х распределена по показательному закону с плотностью
распределения вероятностей. Тогда ее математическое ожидание и дисперсия равны …
60. Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей. Размах вариации …
61. Закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей. Если известно, что M(X) =1,9, x3 = …
62. Закон распределения случайной величины задан таблицей. Размах вариации равен…
63. Закон распределения случайной величины задан таблицей Значение х = …
64. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения вероятностей Тогда вероятность P(4
65. Формулировка теоремы Чебышева гласит, что при достаточно большом числе испытаний случайной величины X …
66. Математическое ожидание равномерно распределенной величины равно …
67. Дисперсия случайной величины Х, распределенной равномерно на интервале (8;20), равна …
68. Закон распределения случайной величины Х имеет вид
Математическое ожидание случайной величины равно
69. Закон распределения случайной величины Х задан таблицей
Вероятность события X
70. Если среднеквадратическое отклонение дохода равно 10, то его дисперсия равна …
71. Начальным моментом первого порядка называется …
72. Значение неизвестного параметра в функции плотности равно …
73. Верно, что …
74. Отношение частоты к общему количеству элементов в изучаемой совокупности называют …
75. При объеме выборки …, выборочная и генеральные дисперсии совпадают.
76. Доверительная вероятность – это …
77. Варианты – это …
78. Простой вариационный ряд – это ряд, в котором варианты …
79. Вариационный ряд – это ряд …
80. Верно, что …
81. Если рассчитанная по выборке объемом 15 наблюдений выборочная дисперсия равна 28, то несмещенная оценка дисперсии …
82. Сумма частот признака равна …
83. Ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (xi,ni) (где xi– значение вариационного ряда, ni – частота,) – это …
84. Верно, что …
85. Ошибки выборки – это…
86. Распределение выборочных средних x ̅ от генеральной средней, при достаточно большом числе n приближенно подчиняется … закону.
87. Сумма всех частот совокупности равна …
88. Сумма всех частот совокупности равна …
89. Измерили рост (в см) студентов одной учебной группы. Результаты измерений дали выборку (164; 186; 164; 190; 158; 181; 176; 180; 174; 157;176; 169; 164; 186). Мода ряда равна …
90. Измерили рост (в см) студентов одной учебной группы. Результаты измерений дали выборку (164; 186; 164; 190; 158; 181; 176; 180; 174; 157;176; 169; 164; 186). Медиана ряда равна …
91. Медиана вариационного ряда 11, 13, 13, 14, 15, x6, 18, 19, 21, 24, 25, 25 равна 17. Тогда значение варианты x6 равно …
92. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 80: Тогда значение n4 равно…
93. Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия D …
94. Оценка параметра называется несмещенной, если …
95. При увеличении объема выборки и одном и том же уровне значимости, ширина доверительного интервала …
96. Уточненная выборочная дисперсия случайной величины X является … случайной величины X.
97. Статистической гипотезой называют предположение относительно …
98. Выборочной средней называется …
99. Выборочной дисперсией называется …
100. Точечная оценка называется состоятельной, если …
101. Если все варианты xi исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия …
102. Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
103. По выборке объема n = 10 найдена выборочная дисперсия 3,6. Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно …
104. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 10:
Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …
