2. Пусть X — множество точек отрезка [4, 5], a Y- множество точек отрезка [5, 6]. Тогда X´Y — это множество точек квадрата с вершинами в точках. Укажите, в каких точках расположены вершигы точек этого квадратп?
3.
4.
5.
6.
7.
8. Установите соответствие между действием, выполняемым над множеством и обозначением этого действия с помощью диаграммы Эйлера-Венна
9. Установите соответствие между формулой и названием закона алгебры множеств:
10.
11.
12.
13. Операции, при выполнении которых появляются новые элементы, называют … операциями.
14. Всякое множество, элементам которого можно поставить во взаимно однозначное соответствие множество натуральных чисел, называется …
15. Укажите операцию, не относящуюся к основным алгебраическим операциям над множествами:
16. Пересечением числового отрезка [0, 4] с числовым отрезком [2, 5] является числовой отрезок
17. Даны два множества: А = {1, 2, 3}, B = {4, 5}. Укажите Декартово (прямое) произведение множеств А и В.
18. Установите соответствие между названием специального числа и его характеристикой.
19. Даны четыре линейных рекуррентных соотношения.
Запишите их по следующему правилу: от рекуррентного соотношения меньшего порядка до рекуррентного соотношения большего порядка.
20. Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называют … числа n.
21. Формулы, в которых очередной член последовательности выражается через один или несколько предыдущих членов, называются … соотношениями.
22. Подмножество, составленное из элементов некоторого конечного множества, называют … данного множества.
23. Какая из указанных последовательностей, не является разбиением числа 5?
24. Какое из рекуррентных соотношений указанных ниже является линейным?
25. Метод производящих функций был разработан
26. Установите соответствие между операцией над высказываниями и её определением:
27. Установите соответствие между определением понятия и его характеристикой
28. Установите последовательность операций в выражении по убыванию их приоритета:
29. Расположите указанные логические следствия схемы доказательств в следующем порядке: доказательство разбором случаев, доказательство построением цепочки импликаций, доказательство от противного или метод косвенного доказательства, доказательство теорем типа «если х, то у»
30. Элементарная конъюнкция называется …, если в неё каждая переменная входит не более одного раза, включая её вхождение и под знаком отрицания.
31. Элементарная дизъюнкция называется ____ относительно переменных x, y, z, …, если в неё входит каждая из этих переменных не менее одного раза, включая и их вхождение под знаком отрицания.
32.
33. Число различных булевых (логических) функций, зависящих от n переменных вычисляется по формуле:
34. Какое из тождеств носит название «Закон де Моргана»?
35. Какое из предложений не является высказыванием?
36. Установите соответствие между видом графа и его определением.
37. Вставьте недостающие слова в определения в правильной последовательности. «Матрица … – это … матрица, в которой и число строк, и число столбцов равно n – числу … графа. Матрица … – это матрица размера n x m, где n – число вершин графа, m – число рёбер графа»
38. Расположите его вершины в порядке увеличения их степени, т. е. от меньшей степени к большей.
39. Граф является … тогда и только тогда, когда степени всех его вершин четные.
40. Граф называется …, если для каждой вершины графа найдется маршрут начинающейся и заканчивающей в этой вершине и проходящий через все вершины только один раз (при этом могут участвовать не все ребра).
41. Согласно теореме Кэли, число деревьев, которые можно построить на 4-х нумерованных вершинах будет равно:
42. Для связного плоского графа, где V – количество вершин графа, E – количество ребер графа, F – количество граней графа, справедлива формула Эйлера:
43. Число ребер на дереве с 6-ю вершинами будет равно
44. Если полный граф имеет n вершин, то количество рёбер будет равно
45. Установите соответствие между графом, представленным на рисунке и матрицей смежности
46.
47. Установите соответствие между условием задачи и методом её решения:
48. Установите соответствие между видом графа и его определением:
49.
50. … число графа – это наименьшее число цветов, в которое можно раскрасить его вершины
51. Связный граф без циклов называется …
52. … – это система объектов произвольной природы (вершин) и связок (ребер), соединяющих некоторые пары этих объектов
53. Основателем теории графов считается:
54. Неверно, что свойством деревьев является утверждение «…»
55. Если на сети сформирован некоторый поток, то для ответа на вопрос о том, будет ли он максимальным, используют …
56. Алгоритм Дейкстры находит …
57. Если граф содержит 7 ребер, то эйлеров цикл для этого графа будет состоять из …
58. Установите соответствие между названиями специальных чисел и их характеристиками:
59. Расположите четыре линейных рекуррентных соотношения в последовательности от рекуррентного соотношения меньшего порядка до рекуррентного соотношения большего порядка:
60. Любой набор, составленный из m элементов множества S, называется … объема m из множества S
61.
62.
63. Пусть множество А содержит m элементов, а множество В содержит n элементов, тогда общее количество отображений множества А в множество В будет равно …
64. Для перечисления комбинаторных чисел и установления тождеств между ними используют …
65. Число сочетаний без повторений из n элементов по k вычисляется по формуле …
66. Если элемент А можно выбрать m способами, а элемент В — n способами (при этом выбор элемента А исключает выбор элемента В), то А и В можно выбрать … способами
67. Если элемент А можно выбрать m способами, а после этого элемент В — n способами, то А и В можно выбрать … способами
68. Была дана задача найти количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если цифры в числе повторяться не могут. Был получен следующий ответ: 210. Назовите комбинаторную конструкцию, с помощью которой был получен этот ответ.
69. Установите соответствие между операцией над высказываниями и ее определением:
70. Установите последовательность операций в приведенном ниже выражении по убыванию их приоритета:
71. Две формулы называются … формулами, если они принимают одинаковые логические значения на любом наборе значений входящих в них переменных
72.
73. … функция – это функция, которая возвращает свое собственное отображение при применении операции двойного отрицания
74. Булева функция называется … функцией, если она может быть представлена многочленом Жегалкина, который содержит только слагаемые нулевой и первой степени, и не содержит конъюнкций разных переменных
75. Число различных булевых (логических) функций, зависящих от n переменных, вычисляется по формуле …
76. Неверно записана равносильная формула …
77.
78. Установите соответствие между действием, выполняемым над множеством, и обозначением этого действия с помощью диаграммы Эйлера-Венна
79. Установите правильный порядок пропущенных слов в приведенной ниже формулировке теоремы Кантора–Бернштейна, от (1) до (4): Пусть даны два множества А и В. Тогда, если существуют ___(1) ___(2) f : A → B и g : B →A, то существует и ___(3) h : A ↔ B, то есть множества А и В ___(4)
80. … множество – это множество, не содержащее элементов
81. Множество В является … множества А, если каждый элемент множества В является также элементом множества А
82. … число – это вещественное число, не являющееся алгебраическим, т.е. число, не являющееся корнем многочлена с рациональными коэффициентами
83. Два множества называются … множествами, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие
84. … операция – это операция над множествами, в результате которой возникают новые элементы, не принадлежащие к исходным множествам
85. Если даны два множества А = {1, 2, 3} и B = {4, 5}, то декартово (прямое) произведение множеств А и В равно …
86. Неверно, что множество … чисел является счетным
87. Неверно, что утверждение «…» является свойством счетных множеств
88. Дано множество А = {1, 2, 3}. Из данного множества было получено следующее Р(А) = {{1, 2, 3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1}, {2}, {3}, ∅}. Какая операция была произведена над исходным множеством А?
