Home » Ответы Синергия МТИ » Комплексный анализ ответы тесты МТИ/Синергия/МосАПКомплексный анализ ответы тесты МТИ/Синергия/МосАПСкачать тест: Комплексный анализ.ти ответы тесты МТИ Синергия МосАП.pdf1. Что геометрически выражает модуль комплексного числа?2. Какое геометрическое преобразование соответствует комплексному сопряжению?3. Какая форма комплексного числа обычно удобнее для сложения и вычитания?4. Как выполняется умножение комплексных чисел в показательной форме?5. Почему аргумент ненулевого комплексного числа является многозначным?6. Как располагаются корни n-й степени из ненулевого комплексного числа?7. Как ориентируется внутренняя граница кольца при положительном обходе всей границы области?8. Что добавляется к комплексной плоскости при построении расширенной комплексной плоскости?9. Какое условие необходимо для существования предела функции комплексного переменного?10. Как можно доказать отсутствие предела функции комплексного переменного?11. Какой прием подходит для доказательства существования комплексного предела?12. Что означает непрерывность функции в точке?13. Как располагаются невещественные корни многочлена с действительными коэффициентами?14. Что означает аналитичность функции в области?15. Почему существования производной в одной точке недостаточно для аналитичности?16. Когда условия Коши–Римана являются достаточными для аналитичности?17. Какое свойство имеет функция комплексного сопряжения z̅?18. Какими являются действительная и мнимая части аналитической функции при достаточной гладкости?19. Как пересекаются линии уровня действительной и мнимой частей аналитической функции в точке, где производная не равна нулю?20. С какой точностью определяется аналитическая функция по заданной действительной части?21. Каков период комплексной экспоненты?22. Какого значения не принимает комплексная экспонента?23. Почему комплексный логарифм является многозначным?24. Где обычно проводится разрез для главной ветви комплексного логарифма?25. Что влияет на значение степенной функции с нецелым показателем?26. На какой области отображение w = z² может быть взаимно однозначным?27. Что следует исследовать при построении образа области аналитическим отображением?28. Какая ориентация окружности считается положительной?29. Что необходимо проверить перед непосредственным вычислением контурного интеграла по параметризации?30. От каких факторов зависит значение контурного интеграла?31. Какие величины используются в оценочной лемме ML?32. Как вычисляется интеграл функции, имеющей первообразную в области?33. Какое следствие имеет аналитичность функции в односвязной области?34. Почему функция 1/z не имеет первообразной на проколотой плоскости?35. Когда интеграл по замкнутому контуру равен нулю по теореме Коши?36. Когда допустима деформация контура без изменения интеграла?37. При каких условиях применяется интегральная формула Коши для точки a?38. Чему равен интеграл в формуле Коши, если точка a находится вне контура?39. Какой объект возникает в обобщенной формуле Коши при знаменателе (z − a)ⁿ⁺¹?40. Что утверждает теорема Лиувилля?41. Где достигается максимум модуля непостоянной аналитической функции на компактной области?42. Какова область сходимости степенного ряда с фиксированным центром?43. Почему поведение степенного ряда на границе круга сходимости исследуется отдельно?44. Что обычно определяет радиус ряда Тейлора аналитической функции?45. Какие степени содержит ряд Тейлора аналитической функции?46. Какие степени может содержать ряд Лорана?47. Что называется главной частью ряда Лорана?48. Почему коэффициенты Лорана не зависят от выбора допустимого контура внутри кольца?49. Почему одно рациональное выражение может иметь разные ряды Лорана?50. С какого действия начинается построение разложения рациональной функции около заданного центра?51. Как можно проверить полученное разложение рациональной функции?52. Как определяется порядок нуля аналитической функции?53. Как располагаются нули аналитической функции, не тождественно равной нулю?54. Что следует из принципа единственности для двух аналитических функций?55. Где численное суммирование степенного ряда обычно наиболее эффективно?56. Что означает изолированность особой точки a?57. Как главная часть ряда Лорана характеризует полюс?58. Как главная часть ряда Лорана характеризует существенно особую точку?59. Какой признак характерен для устранимой особенности?60. Что называется вычетом функции в изолированной особой точке?61. Как вычисляется вычет функции g(z)/h(z) в простом нуле знаменателя a?62. Какой порядок производной используется в формуле вычета для полюса порядка m?63. Какие особенности учитываются в основной теореме о вычетах?64. Почему нельзя непосредственно применять теорему о вычетах при особой точке на контуре?65. Как связан вычет в бесконечности с конечными вычетами мероморфной функции на сфере Римана?66. Что необходимо обосновать при вычислении действительного интеграла с помощью большого полукруга?67. Как выбирается полуплоскость при наличии экспоненциального множителя в подынтегральной функции?68. Что требуется учитывать при полюсах на действительной оси?69. Что вычисляет интеграл логарифмической производной по принципу аргумента?70. Какое условие необходимо для применения принципа аргумента?71. Что геометрически выражает индекс образа контура относительно начала координат?72. Какое неравенство требуется в теореме Руше на всем контуре?73. Какой вывод дает теорема Руше для функций f и f + g?74. Какая часть многочлена часто выбирается доминирующей на окружности большого радиуса?75. Во что дробно-линейное преобразование переводит обобщенные окружности?76. Сколькими образами различных точек однозначно задается дробно-линейное преобразование?77. Куда переходит точка z = −d/c при дробно-линейном преобразовании (az + b)/(cz + d) при c ≠ 0?78. Для чего используется внутренняя контрольная точка при определении образа области?79. Какое условие обеспечивает локальную конформность аналитической функции?80. Какие свойства локально сохраняет конформное отображение?81. Какую информацию несут модуль и аргумент преобразования Фурье?
