Ответы МТИ или «Синергии»! На нашем сайте доступны учебные материалы для подготовки, а специалисты сервиса помогут разобраться с логическими задачами и сложными темами. Также поддержим в работе над курсовой, прохождении практики и подготовке к защите ВКР.
Учитесь увереннее — подготовьтесь вместе с нами!
1. Для множеств A={1, 2, 3, 4} и B={3, 4, 5} разность множеств A∖B равна …
2. Разность множеств U∖(A∪B) равна …
3. Матрица любого симметричного отношения …
4. Отображение f:A→B при │A│=3 и │B│=5 может быть …(укажите 2 варианта ответа)
5. Количество подмножеств множества из четырех элементов равно …
6. Отношение, одновременно рефлексивное, симметричное и транзитивное, называется отношением …
7. Множество элементов, принадлежащих ровно одному из множеств A и B, называется … разностью
8. Если │A│=3 и │B│=4, то │A×B│ равно …
9. Установите соответствие между понятием и его определением:
10. Расположите действия для вычисления значения композиции g∘f в правильной последовательности, если f :A→B и g :B→C:
11. На множествах A={1, 2, 3} и B={a, b} задано отношение R={(1, a), (2, b), (3, b)}. Является ли R отображением A→B и, если является, к какому виду оно относится?
12. Высказыванием является предложение «…»
13. Тождественно истинными являются формулы …(укажите 2 варианта ответа)
14. В формуле ¬p∨q∧r первой по приоритету выполняется операция …
15. Формула p→q равносильна формуле …
16. Формула, истинная при любых значениях истинности входящих в неё букв, – это тождественно истинная формула, или …
17. Формулы, принимающие одинаковые значения при всех наборах значений переменных, называются … формулами
18. При p=1 и q=0 значение формулы p→q равно …
19. Бинарная логическая операция, результат которой истинен тогда и только тогда, когда оба операнда истинны, – это …
20. Установите соответствие между логической операцией и ее характеристикой:
21. Расположите в правильной последовательности действия при построении таблицы истинности:
22. Для допуска к проекту необходимо и достаточно, чтобы студент сдал итоговый тест q или одновременно и выполнил практическую работу p, и прошел консультацию r. Студент выполнил практическую работу и прошел консультацию, но итоговый тест не сдал. Какая формула описывает условие допуска? Будет ли студент допущен к проекту?
23. Количество булевых функций от трех переменных равно …
24. Совершенными дизъюнктивными нормальными формами являются такие формулы, как … (укажите 2 варианта ответа)
25. На карте Карно соседними являются клетки, соответствующие наборам значений переменных, которые отличаются …
26. Операцией, самой по себе образующей функционально полный базис, является …
27. Переменная, изменение которой хотя бы на одном наборе меняет значение булевой функции, называется … переменной
28. Наиболее короткая дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ), равносильная исходной булевой функции, – это … ДНФ
29. Таблица истинности булевой функции от четырех переменных содержит … строк
30. Логический вентиль, реализующий … конъюнкции, называется вентилем «И-НЕ»
31. Установите соответствие между способом представления булевой функции и его характеристикой:
32. Установите правильную последовательность действий при построении минимальной дизъюнктивной нормальной формы (МДНФ) по карте Карно:
33. Одноразрядный двоичный сумматор получает входные биты a=1, b=1, c=0. Его выходами являются бит суммы s и бит переноса p.
Какая пара формул описывает работу сумматора и какие значения s и p появятся на выходах?
34. Если T(P) – область истинности предиката P(x) на множестве A, то область истинности предиката ¬P(x) равна …
35. Пусть P(x) — предикат на множестве A, а a∈A — конкретный элемент, тогда высказываниями являются такие формулы, как … (укажите 3 варианта ответа)
36. Если S — множество студентов, T — множество тестов, а P(s,t) означает «студент s сдал тест t», то тогда утверждению «каждый студент сдал хотя бы один тест» соответствует формула …
37. Отрицание формулы ∀x∈A ∃y∈B P(x,y) равносильно формуле …
38. Множество значений переменной, при которых предикат становится истинным, называется … предиката
39. Переменная, к которой относится квантор, называется … переменной
40. На множестве A={1, 2, 3, 4, 5, 6} область истинности предиката P(x): «x делится на 3» содержит … элемента
41. В языке SQL проверка существования хотя бы одной подходящей записи обычно выражается оператором …
42. Установите соответствие между формулой и равносильным ей выражением:
43. Расположите в правильной последовательности действия при построении отрицания сложной формулы:
44. В таблице Users записаны три пользователя: Анна – 21 год, active = TRUE; Борис – 17 лет, active = TRUE; Вера – 30 лет, active = FALSE. Требуется выбрать пользователей, для которых неверно, что они одновременно активны и достигли 18 лет. Какое условие WHERE равносильно заданному? Какие пользователи будут выбраны?
45. Если в неориентированном графе семь вершин и девять рёбер, то сумма степеней всех вершин равна …
46. Говоря о графах, можно утверждать, что … (укажите 2 варианта ответа)
47. Маршрут в графе, в котором ребра не повторяются, называется …
48. Связный неориентированный граф имеет эйлеров цикл, если …
49. Вершина степени 0 называется … вершиной
50. Связный граф без циклов называется …
51. Дерево с восемью вершинами содержит … рёбер
52. … – это граф, не содержащий циклов, но не обязательно связный
53. Установите соответствие между понятием и его характеристикой:
54. Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма Краскала:
55. Взвешенный неориентированный граф задан ребрами AB=4, AC=1, BC=2, BD=1, CD=5.
Какой путь является кратчайшим путём в графе из вершины A в вершину D?
56. Для множеств A={1, 2, 4, 6} и B={2, 3, 6} разность множеств (A∪B)∖(A∩B) равна …
57. Если на множестве M={1, 2, 3} задано отношение R={(1,1), (2,2), (3,3), (1,2)}, то отношение R является … (укажите 3 варианта ответа)
58. Отображение f:A→B, заданное при A={1, 2, 3, 4}, B={a, b, c} равенствами f(1)=a, f(2)=b, f(3)=c, f(4)=c, является …
59. Если │A│=28, │B│=19 и │A∩B│=11, то │A∪B│ равно …
60. Отношение, получаемое перестановкой местами элементов во всех парах исходного отношения, называется … отношением
61. Если │A│=2, │B│=3 и │C│=4, то │A×B×C│ равно …
62. Установите соответствие между операцией над множествами и условием принадлежности элемента результату:
63. Установите соответствие между видом отображения и его характеристикой:
64. Расположите множества в порядке включения, начиная с наименьшего, чтобы каждое следующее множество содержало предыдущее (при условии что A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}):
65. Расположите перечисленные далее множества в порядке возрастания их мощности (при условии что множество A содержит три элемента):
66. Формула ¬(p∨q) равносильна формуле …
67. Тождественно ложными являются такие формулы, как … (укажите 2 варианта ответа)
68. Из посылок p→q, q→r и p логическим следствием является формула …
69. Формула, ложная при любых значениях истинности входящих в нее букв, называется противоречием, или … ложной формулой
70. Таблица истинности формулы от пяти переменных содержит … строки
71. При p=0, q=0 и r=0 значение формулы (p↔q)∨r равно …
72. Установите соответствие между законом алгебры логики и выражающим его тождеством:
73. Установите соответствие между формулой и условием ее истинности:
74. Расположите формулы в порядке от имеющей наименьшее количество наборов значений переменных, при которых она истинна, к имеющей наибольшее количество таких наборов (все формулы рассматриваются как формулы от переменных p и q, даже если какая-то из переменных не является существенной)
75. Расположите формулы от наиболее к наименее сильной, то есть так, чтобы каждая следующая формула логически вытекала из предыдущей:
76. Для булевой функции f(x,y)=x⊕y …
77. К допустимым размерам контуров на карте Карно для функций трёх переменных можно отнести … (укажите 2 варианта ответа)
78. Операцией, самой по себе образующей функционально полный базис, является …
79. Количество булевых функций от двух переменных равно …
80. Совершенная нормальная форма, строящаяся по строкам таблицы истинности со значением 0, называется совершенной … нормальной формой (СКНФ)
81. Преобразование, которое заменяет две элементарные конъюнкции, отличающиеся только отрицанием одной переменной, на их общую часть, – это …
82. Установите соответствие между классом Поста и условием принадлежности функции этому классу:
83. Установите соответствие между логическим вентилем и выполняемой им операцией:
84. Установите правильную последовательность действий при построении совершенной дизъюнктивной нормальной формы (СДНФ) по таблице истинности:
85. Рассмотрите перечисленные выражения как булевы функции переменных x, y, z и расположите эти функции по возрастанию количества существенных переменных:
86. Если на множестве A={1, 2, 3, 4, 5, 6} заданы предикаты P(x): «x чётно» и Q(x): «x больше 3», то область истинности предиката P(x)∧Q(x) равна …
87. Для пустой области определения верными являются такие утверждения, как … (укажите 2 варианта ответа)
88. Отрицанию утверждения «каждый студент сдал тест» соответствует формула …
89. Переменная, не находящаяся под действием квантора и не замененная конкретным значением, – это … переменная
90. В формуле ∀x∈A P(x,y) свободной является переменная …
91. В языке SQL логическому отрицанию соответствует оператор …
92. Установите соответствие между высказыванием на естественном языке и его формулой:
93. Установите соответствие между конструкцией языка SQL и ее логическим смыслом:
94. Расположите формулы в порядке возрастания количества свободных переменных:
95. Расположите формулы от наиболее сильной к наименее сильной так, чтобы каждая следующая формула логически вытекала из предыдущей (везде следует считать, что область определения каждого квантора непуста):
96. Граф с множеством вершин V={1, 2, 3, 4} и множеством ребер E={{1,2}, {2,3}, {1,3}, {3,4}} является …
97. После удаления любого ребра из дерева полученный граф …
98. Говоря о путях и циклах в графах, можно утверждать, что … (укажите 2 варианта ответа)
99. Если граф задан множеством вершин V={1, 2, 3, 4, 5, 6} и множеством ребер E={{1,2}, {2,3}, {1,3}, {4,5}}, то число компонент связности в этом графе равно …
100. Несвязный граф без циклов называется …
101. Алгоритм поиска кратчайших путей во взвешенном графе с неотрицательными весами называется алгоритмом …
102. Установите соответствие между алгоритмом и его назначением/основной структурой данных:
103. Установите соответствие между видом маршрута понятием из теории графов и его характеристикой:
104. Расположите в правильной последовательности шаги алгоритма Дейкстры:
105. Расположите в правильной последовательности этапы поиска в ширину:
106. В группе 50 студентов: 31 из них изучает язык Python, 24 – язык JavaScript, 13 – изучают оба языка. Сколько студентов изучает хотя бы один из языков и сколько – не изучает ни одного?
107. Четыре заявки A={1, 2, 3, 4} распределены между специалистами B={a, b, c} отношением R={(1,a), (2,a), (3,b), (4,c)}. Как следует классифицировать это отношение?
108. Доступ к системе предоставляется тогда и только тогда, когда введен правильный пароль p и верно хотя бы одно из двух условий: или подтвержден код q, или применен аварийный ключ r. При p=1, q=0, r=1 какая формула описывает условие и будет ли доступ предоставлен?
109. В системе управления релизами действуют следующие правила: если сборка прошла автоматические тесты p, то ее разрешено выпустить q; если в сборке обнаружена критическая уязвимость r, то автоматические тесты не считаются пройденными. Для проверяемой сборки критическая уязвимость обнаружена. Какой вывод с необходимостью следует из этих правил?
110. Булева функция f(x,y,z) равна 1 только на наборах (0, 0, 1) и (1, 1, 0).Какая формула является ее совершенной дизъюнктивной нормальной формой (СДНФ)?
111. Функция f(x,y,z) равна 1 на всех наборах с x=1, а также на наборе (0, 1, 1). Какая минимальная дизъюнктивная нормальная форма (МДНФ) задает эту функцию?
112. В таблице Users находятся записи: Анна – 20 лет, active = FALSE; Борис – 17 лет, active = TRUE; Вера – 25 лет, active = TRUE. Требуется выбрать пользователей, для которых неверно условие «возраст меньше 18 лет или пользователь неактивен». Какое условие WHERE равносильно заданному? Будет ли кто-то выбран, и если да, то кто?
113. Пусть U — множество пользователей, O — множество заказов, а R(u,o) означает «заказ o принадлежит пользователю u».
Какая формула выражает условие «у каждого пользователя есть хотя бы один заказ»?
114. Взвешенный неориентированный граф задан ребрами AB=2, AC=5, BC=1, BD=4, CD=1. Какой путь из A в D является кратчайшим и какова его длина?
115. Связный взвешенный граф задан ребрами AB=1, AC=4, BC=2, BD=5, CD=3, AD=6. Какие ребра выберет алгоритм Краскала для минимального остовного дерева и чему равен его общий вес?
