1. … – это направленный отрезок, то есть отрезок, у которого одна из ограничивающих его точек считается начальной, а другая – конечной
2. Вектор называется …, если длина его равна единице
3. Установите соответствие между вектором и его длиной:
4.
5. … в линейном пространстве L называется любая упорядоченная система векторов, обладающая свойством линейной независимости, а также если любой вектор из L является линейной комбинацией векторов этой системы
6.
7. Расположите значение косинусов углов между векторами в порядке возрастания:
8.
9.
10. Установите соответствие между понятием и его характеристикой:
11. Установите правильный порядок действий при решении системы уравнений методом Гаусса:
12. Система линейных уравнений называется … системой, если она имеет единственное решение
13. … системой называется такая система, которая имеет хотя бы одно решение
14.
15.
16. … – это совокупность объектов произвольной природы
17.
18. Если каждому значению x соответствует единственное значение y, то зависимость переменной y от переменной x – это …
19.
20. Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
21.
22.
23. Расположите выражения для определения предела функции в порядке «условие», «допущение», «следствие»:
24.
25.
26. Установите соответствие между законом сложения матриц и его названием:
27. Расположите определители в порядке возрастания их значений:
28.
29. Две матрицы A и B одного размера называются … матрицами, если они совпадают поэлементно
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36. На совещании экономистов решался вопрос о банкротстве двух предприятий. По оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,3 и 0,25, соответственно. Установите вероятность банкротства обоих предприятий.
37. На зачете студенту попалась следующая задача:
Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Требуется найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке, четное.
Как решить эту задачу?
38. На зачете студенту попалась следующая задача:
Длина детали представляет собой нормально распределенную случайную величину с математическим ожиданием 40 мм и средним квадратическим отклонением 3 мм.
Как найти вероятность того, что длина произвольно взятой детали будет больше 34 мм и меньше 43 мм?
39.
40. Расположите векторы в порядке возрастания их длины:
41.
42. Установите соответствие между парой векторов и косинусом угла между ними:
43. Установите соответствие между математической записью свойства сложения векторов и его названием:
44. Расположите определения понятий «коллинеарные векторы», «компланарные векторы», «сонаправленные векторы» в порядке их перечислений в задании:
45.
46.
47.
48.
49.
50. Расположите данные определители в порядке убывания их значений:
51. Расположите нижнюю треугольную, квадратную и верхнюю треугольную матрицы в порядке их перечисления в задании:
52. Установите соответствие между размерностью матрицы и формулой для вычисления ее определителя:
53.
54. Если элементы двух строк (столбцов) матрицы …, то определитель равен нулю
55. Матрица А называется … с матрицей В, если число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В
56. Разностью матриц А и В называется … матрицы А с матрицей, противоположной матрице В
57.
58.
59.
60.
61. Расположите условия при исследовании системы уравнений в порядке перечисления в задании полученных выводов «система совместна и является неопределенной», «система несовместна», «система совместна и является определенной»:
62. Матрица называется … матрицей, если в каждой ее ненулевой строке имеется такой ненулевой элемент, что все остальные элементы столбца, содержащего этот элемент, равны нулю
63. Система линейных уравнений называется … системой, если хотя бы один из свободных членов не равны нулю
64. Cистема линейных алгебраических уравнений … тогда и только тогда, когда ранг матрицы системы равен рангу расширенной матрицы
65.
66.
67. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана числовая …
68. … двух множеств A и B называется множество, состоящее из всех элементов, которые принадлежат множеству A, но не принадлежат множеству B
69. Установите соответствие между свойствами пределов и их значениями:
70. Расположите формулы первого замечательного предела, второго замечательного предела и предела отношения двух функций в порядке их перечисления в задании:
71. Расположите значения пределов в порядке возрастания:
72. Установите соответствие между пределом и его значением
73.
74. Установите соответствие между понятием и его математической записью:
75. Расположите значения производных для функций y=sinx,y=cosx,y=lnx в порядке перечисления этих функций в задании:
76. Установите соответствие между понятием и его характеристикой:
77.
78.
79.
80.
81. Производная … двух дифференцируемых функций равна сумме произведений производной первого сомножителя на второй сомножитель и первого сомножителя на производную второго сомножителя
82. Теорема Лагранжа показывает, что в интервале (a , b) существует точка с, в которой … к графику параллельна хорде
83. Установите соответствие между событием и его характеристикой:
84. Расположите формулу сложения вероятностей для совместных событий, формулу умножения вероятностей и формулу классической вероятности в порядке перечисления этих формул в задании:
85. Установите соответствие между случайным, достоверным и невозможным событиями и их математическими записями:
86. Расположите события в порядке возрастания их вероятности:
87. Несколько событий называются … событиями, если возможно появление нескольких событий одновременно
88. … – это любое утверждение, которое может как произойти, так и не произойти
89. Если игральная кость бросается один раз, то вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее четырех очков, равна …
90. Неверно, что вероятность наступления некоторого события может быть равна …
91. Два события называются … событиями в данном опыте, если появление одного из них не исключает появления другого
92. Если из урны, в которой находятся 4 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу один шар, то вероятность того, что этот шар будет белым, равна …
93. Установите соответствие между свойством дисперсии и его формулой:
94. Установите соответствие между случайной величиной и ее определением:
95. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна … дисперсий этих величин
96. Расположите формулы, выражающие дисперсию от константы, дисперсию разности двух независимых случайных величин и дисперсию произведения двух независимых случайных величин, в порядке их перечисления в задании:
97.
98. Значение случайной величины, относительно которого равновероятно получение большего или меньшего значения случайной величины, называется …
99. Если игральный кубик бросают 4 раза, случайная величина X — число выпадений 5 очков, то …
100.
101. Переменная величина, которая принимает значения, зависящие от исходов испытания (то есть в зависимости от случая), – это … величина
102.
103. Величина называется … величиной, если в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, не известное заранее и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены
104.
105. Установите соответствие между определением случайной величины и ее числовой характеристикой:
106. Расположите свойства таких числовых характеристик случайных величин, как математическое ожидание суммы двух случайных величин, математическое ожидание отклонения случайной величины от ее математического ожидания, дисперсия постоянной величины (в порядке их перечисления в задании):
107. Законом … дискретной случайной величины называется соответствие между значениями x1,x2,…,xn (пусть число значений конечно) этой случайной величины и их вероятностями p1,p2,…,рn
108.
109.
110.
111. … дискретной случайной величины называется ее наиболее вероятное значение
112.
113. Установите соответствие между событием и его характеристикой:
114. Расположите формулу Бернулли, формулу Байеса и формулу классической вероятности в порядке их перечисления в задании:
115. Несколько событий называют … событиями, если возможно появление только одного из них
116. … события A называется отношение числа исходов m, благоприятствующих наступлению события A, к числу всех возможных исходов n
117. … вероятность – это вероятность наступления события A, вычисленная в предположении, что событие B уже произошло
118. Если игральная кость бросается один раз, то вероятность того, что на верхней грани выпадет не менее трех очков, равна …
119. Неверно, что вероятность наступления некоторого события может быть равна …
120. Если по оценкам экспертов вероятности банкротства для двух предприятий, производящих разнотипную продукцию, равны 0,1 и 0,35 соответственно, то вероятность банкротства обоих предприятий равна …
121. Если из урны, в которой находятся 4 белых и 7 черных шаров, вынимают наудачу один шар, то вероятность того, что этот шар будет белым, равна …
122. Если два стрелка производят по одному выстрелу и вероятности попадания в цель для первого и второго стрелков равны 0,5 и 0,4 соответственно, то вероятность того, что в цель попадут оба стрелка, равна …
123. Установите соответствие между правилом дифференцирования и его математической записью:
124.
125.
126.
127. Дифференциал функции равен … производной функции на дифференциал аргумента
